1911年，物理學家海克·卡末林·昂內絲（Heike Kamerlingh Onnes）最早發現了超導現象。當他將一根汞（Hg）線冷卻到僅比絕對零度高4度（4K）的溫度時，他注意到汞的電阻降為零，電流可以在沒有任何熱損耗的情況下不間斷地流動。汞也因此成為第一個已知的超導材料。
但是，由於如汞這類傳統材料只能在極低的溫度下才能進入超導態，它們的實際用途非常有限。上世紀80年代，這一情況發生了改變：當時，物理學家意外地發現了第一個所謂的「高溫超導體」，臨界溫度大約為30K（-243℃）的銅氧化物。自那之後，高溫超導體受到越來越多的關注。然而，近40年過去了，直至今日，科學家仍然不了解，為什麼這類材料能在如此高的溫度下維持超導性。
在一項新發表於《科學》雜誌的研究中，一組研究人員利用哈伯德模型，成功地重現了銅氧化物的超導性的一些關鍵特徵，為在相對較高的溫度理解超導性的起源帶來了新的突破。
哈伯德模型
哈伯德模型是量子多體物理學中的一個標誌性模型，常被用於研究材料的磁性和超導性。
銅氧化物可以被想象成是由不同的氧化銅層與其他離子層交替構成的，當電流無阻力地流過氧化銅層時，超導性就產生了。在哈伯德模型的最簡單二維版本中，它將銅氧化物的每一層都描繪成一個「量子棋盤」，電子可以在這個棋盤上朝東、南、北、西，跳來跳去。
但自從發現銅氧化物的高溫超導性以來，一個核心問題是，哈伯德模型的簡單二維版本是否能精確地捕捉這些材料的基本物理特性。要回答這個問題被證明是非常困難的，哈伯德模型比想象的要複雜得多。
這種複雜性是由量子力學造成的：電子「居住」在每一層「棋盤」中，每個電子都有一個向上或向下的自旋。這些電子可以糾纏在一起，這意味著即使兩個電子相距甚遠，也不能被單獨處理。因此，物理學家不得不同時處理所有電子，而不能一次一個地攻克。隨著電子數量增加，更多糾纏顯現，計算難度就會呈指數級增加。
增加對角線
要處理如此複雜的問題，需要走「捷徑」。在上世紀90年代，新論文的作者Shiwei Zhang和Steven White分別發展出了能夠指數級縮短計算時間的技巧。一種技巧更多地將電子視為粒子；另一種則更強調它們的波樣結構。
在新的研究中，研究人員在二維哈伯德模型中加入了電子在對角線上跳躍的能力，就像國際象棋中的「象」一樣。為了處理由於添加電子在對角線上跳躍的能力而產生的複雜計算，研究人員將Zhang和White的兩種方法結合在了一起。
他們讓這兩種方法在一個對二者都有效的特定領域「相遇」，然後用一種方法驗證另一種，再探索那些只對一種方法有效的未知領域。通過在超級計算機上進行的長達數千周的模擬，新的模型捕捉到了過去在實驗中發現的銅氧化物的超導性以及其他幾個關鍵特徵。
新研究使用二維的哈伯德模型來研究一類名為銅氧化物的材料中的超導性的湧現。該模型將材料視為在量子棋盤上移動的電子，每個電子都有一個向上或向下的自旋。當棋盤上的電子數量與空穴數量相同時，系統形成棋盤的圖案，並且不導電。添加電子（電子摻雜過程中）或去除電子（空穴摻雜過程）會導致不同程度的超導性（上圖）。下面的插圖顯示了三種超導情況下的電子密度或空穴密度以及自旋模式。第一種情況（A）顯示了一種反鐵磁模式，類似於上下交替自旋的棋盤圖案；第二個（B）和第三個（C）場景顯示了自旋和空穴密度變化的條形圖案。（圖/Lucy Reading-Ikkanda/Simons Foundation）
除了量子力學的運動法則外，「棋盤」上的電子數量也會影響模型的物理性質。多年來，物理學家早已知道，當棋盤上的電子數量與「空穴」數量相同時，這些電子就會形成一個穩定的上下交替自旋的棋盤圖案。在這種模式下，材料是沒有超導性的——它甚至根本不導電。
在更早期的研究中，Zhang與他的同事發現，在最簡單的哈伯德模型中，增加或去除電子不會導致超導性，而是會讓穩定的棋盤變成條紋圖案，這些條紋是由帶有額外電子的線條或帶有被移除電子留下的空穴的線條組成的。
現在，當研究人員在哈伯德模型中加入對角線跳躍因子時，這些條紋被部分填充了——超導性湧現了。他們的模擬結果與實驗結果基本吻合。證明了哈伯德模型能夠捕捉到銅氧化物的超導性。
#創作團隊：
撰文：小雨
排版：雯雯
#參考來源：
Quantum Breakthrough Sheds Light on Perplexing High-Temperature Superconductors
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adh7691
#圖片來源：
封面圖&首圖：Lucy Reading-Ikkanda/Simons Foundation