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作為一種特殊的拓撲自旋結構，斯格明子在量子場論、固體物理以及磁介質等應用環境下，有著獨特、重要的作用。光學斯格明子的發現，也為這種特殊模型打開了資訊光學的大門；學界普遍認為，由於拓撲保護所帶來的極端穩定性，這種拓撲自旋結構將為先進光子學理論拓展及實際應用，帶來前所未有的機遇。

近日，來自新加坡南洋理工大學申藝傑助理教授聯合深圳大學袁小聰教授團隊以及倫敦國王學院Anatoly V. Zayats教授，以「Optical skyrmions and other topological quasiparticles of light」為題在Nature Photonics發表光學斯格明子綜述文章，概述了光學斯格明子的最新進展和分類方法，總結了不同場景下光學斯格明子的產生和調控方法；進一步討論了超越斯格明子廣義拓撲準粒子；最後概述光學斯格明子的潛在應用，並展望該領域的前景與挑戰。

由「磁」向光，斯格明子為光場調控注入全新機遇

斯格明子（Skyrmion）是一種局域在二維平面的三維自旋向量場，表現為拓撲穩定的自旋紋理，最早是由英國粒子物理學家託尼·斯格明（Tony Skyrme）於1961年提出局域孤子模型來表示一類核子的拓撲結構，滿足此模型的拓撲準粒子被稱為斯格明子。斯格明子在基本粒子、玻色愛因斯坦凝聚、液晶、磁性材料等多種物理體系得到廣泛的研究。最近，不同物理場景下的光學斯格明子陸續被報道，並被應用於超分辨成像、計量、傳感、光通訊等領域，光學斯格明子受到前所未有的關注，併成為光學領域的研究熱點。

從形成機制上看，拓撲紋理可以通過向量場實現從參數空間到實空間的對映來構造，例如從三維到二維實空間，類似於立體投影。特別地，斯格明子可以由三維參數單位球體上的向量分佈對映到二維平面內得到，不同的斯格明子拓撲紋理可以通過在參數球體上適當排列向量分佈或改變其展開的方式來實現，幾種斯格明子具體表現形式如圖1所示：

圖1 光學斯格明子的不同拓撲對映：(a) 向量分佈呈刺蝟形狀的Néel 型斯格明子；(b) 向量分佈呈渦旋形狀的Bloch 型斯格明子；(c) 反型斯格明子；(d) 雙半子

斯格明子紋理分類可以由斯格明子數s和拓撲荷數（極性p、渦度m和螺旋度γ）決定；其中，極性p決定斯格明子紋理中心向量方向向上（p = -1）或向下（p = 1），渦度m決定斯格明子紋理為奈爾型、布洛赫型（m=1）或反斯格明子（m=-1），螺旋度γ決定斯格明子紋理為奈爾型（γ=0,π）或布洛赫型（γ=±π⁄2）。根據以上參數，可以分類出具有刺蝟紋理的奈爾型斯格明子（Néel-type skyrmion）、渦旋紋理的布洛赫型斯格明子（Bloch-type skyrmion）和鞍型紋理的反斯格明子（Anti-type skyrmion）。值得注意的是，此分類方法適用於其它拓撲準粒子，如圖2所示：

圖2 拓撲準粒子的分類：從上到下：斯格明子（Skyrmion），嵌套斯格明子（Skyrmionium），雙半子（Bimeron），嵌套雙半子（Bimeronium）

構造方式百變靈活，光學斯格明子竟有這般奧妙

光學斯格明子可以用各種三維向量場構造，比如電場向量（E_x,E_y,E_z），自旋角動量分量（s_x,s_y,s_z），偏振斯托克斯向量（S_x,S_y,S_z）和贗自旋向量（K_x,K_y,K_z），在實空間、動量空間或四維時空物理空間可以得到各種光學斯格明子，滿足相應的對映，如圖3所示:

圖3 光學斯格明子的不同構造方式

在不同的波導結構中，光學斯格明子也有著多面的表現方式。在本文所介紹的工作中，袁小聰教授對於不同結構中光學斯格明子的產生機制及研究現狀進行了綜述 (如圖4所示)，並對光學斯格明子進行了種類上的劃分，對以下5類光學斯格明子，袁教授進行了深入的討論介紹：

• 倏逝場的斯格明子：平面波導中的倏逝場存在縱向分量，是構造斯格明子的良好載體。例如，在六重對稱諧振腔中疊加表面等離子激元駐波電場構造動態場斯格明子（圖4a）和利用倏逝電磁場的自旋向量構造靜態的自旋斯格明子（圖4b）。進一步地，可以通過剪裁等離子體自旋場，構建新型三重半子結構（圖4c）。然而，倏逝場中的只存在奈爾型斯格明子。

• 結構介質的斯格明子：在均勻介質界表面產生光學布洛赫型斯格明子仍然是個挑戰，而結構介質（各向異性、手性和磁光性質等）提供了相關的扭曲自由度（螺旋度），使布洛赫型斯格明子產生成為可能，例如，在手性液晶微腔中產生偏振斯托克斯向量的二階半子紋理（圖4e）和在非線性光子晶體中構造偽自旋斯格明子（圖4f）。

• 自由空間的斯格明子：利用緊聚焦在傳播場引入縱向場分量實現三維向量分佈，也可以構造出斯格明子，但由於光學衍射，其拓撲穩定性需要進一步探索。同樣地，傍軸條件下向量光場的斯托克斯向量同樣可以構建斯托克斯斯格明子（圖4g和h），此類型斯格明子在傳播是具有很好的拓撲穩定性，奈爾型斯格明子和布洛赫型斯格明子可以相互轉換但斯格明子數s保持不變。

• 時空斯格明子：在馬克士威方程組的時空不可分離超短脈衝的情況下，在同一脈衝內可以實現具有不同拓撲結構（渦旋為1，極性在1和-1間交替）的多個斯格明子的傳播（圖4i），無衍射的超環形脈衝可以使斯格明子長距離傳播。

• 動量空間的斯格明子：動量(k)空間中的斯格明子與實空間的斯格明子定義方式相似，用波向量空間代替實空間進行拓撲對映。通過設計適當的光子晶體能帶結構，在動量空間構造贗自旋斯格明子和斯托克斯半子紋理（圖4j），這種動量空間半子可以被用來產生無衍射的時空光子彈（Light bullet）。

圖4 多樣化的光學斯格明子。a-d，倏逝場中的斯格明子；e-f，結構介質中的斯格明子 g-h，自由空間中的斯格明子；i，時空斯格明子 j，動量空間中的半子 k，三維霍普夫子 l，非定域斯格明子

除了光學斯格明子，還存在複雜度超過斯格明子的拓撲準粒子，比如，徑向扭曲結構的嵌套斯格明子（skyrmionium）、與斯格明子同構的雙半子（Bimeron）、徑向扭曲結構的嵌套雙半子（Bimeronium）、三維斯格明子管（Skyrmion tube）、三維霍普夫子（Hopfion）等，袁小聰教授也在文章中進行了論述說明。

總結與展望

本文介紹的工作，深入細緻地介紹了光學斯格明子的產生原理及分類，向我們系統論述了光學斯格明子的前世今生，能夠對有志於從事相關研究的科研人員及低年級研究生，提供一份詳實可靠的入門讀物。作為一種兼具極小、極快、拓撲多樣性與拓撲穩定性特點的光學結構，光學斯格明子可以被應用於光與物質相互作用、超分辨成像、計量、傳感和光通訊等領域，並且可以進一步推廣到聲波、彈性波和原子波等學術研究中，產生較好的交叉效果。

儘管光學斯格明子有著明朗的應用前景，但該方向的研究仍處於起步階段，有許多基本的理論問題（光場拓撲結構與人工拓撲結構相互作用誘導複雜拓撲準粒子、量子領域的斯格明子糾纏等）有待解決，其在一些實際應用（超分辨成像、精密測距、量子技術等）中的作用方式及優勢有待進一步探索。

論文連結：

https://www.nature.com/articles/s41566-023-01325-7

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