費曼的反向噴水器問題
我們都見過草坪上隨著水的噴出而旋轉的S形噴水器。一個常規的正向噴水器的噴頭與火箭類似，可以通過噴射噴流來推進自身。
而物理學家費曼（Richard Feynman）想知道，如果把這樣的噴水器放在水下，並且讓水的流動方向反向，換言之，它不是將水噴出，而是將水吸進，那麼會發生什麼？噴水器會朝哪個方向旋轉？
這個問題看似簡單，但實際上是流體力學中的一個極其複雜的未解之謎。上個60年代到80年代，在費曼對這一問題展開了研究與推廣後，它引發了大量的研究，不同的實驗也給出了矛盾的答案。
現在，在一項新發表於《物理評論快報》上的研究中，一組應用數學家通過將精確的實驗和數學模型相結合，為這個謎題提供了一個明確的解答：在吸水時，噴頭的旋轉方向會反向，噴水器的運動會變得不穩定，且運動速度要慢得多。
將思想實驗變為現實
若要將這個「思想實驗」轉變為真正的實驗，研究人員必須讓噴水器在旋轉的時候儘可能少地產生摩擦。這正是過去的實驗所面臨的一個主要挑戰。
在新的研究中，研究人員設計了一個安裝了超低摩擦軸承的S形噴水裝置，可以在噴射和吸收一定流量的流體時，以任意長的時間自由旋轉。與此同時，他們也對裝置中的噴頭進行了特別設計，使他們能夠觀察並測量水流是如何在噴頭內外流動的。
新實驗設計的可以吸水的反向噴水器。（圖/K. Wang et al.）
為了更好地觀測反向噴水過程，研究人員在水中加入了彩色染料和懸浮微粒。當用鐳射照射時，水流中的染料和微粒可以散射鐳射，從而能夠被高速攝像機更好地捕捉。為了能夠以更高的精度測量反向噴水器的運動，研究人員將實驗時間延長到了數小時之久。
實驗結果表明，無論是正向還是反向的噴水器，都是由噴流推進驅動的。但反向噴水過程並非正向噴水情況的時間反演，當水流被吸進旋臂時，流動模式就完全改變了。常規的正向噴水器就像旋轉版的火箭，靠噴湧而出的水流提供動力。但反向噴水器就像一個「內外翻轉」的火箭，噴流會沿著旋臂流入，並在兩個旋臂相接的腔室中相遇。值得一提的是，它們並非完全正面相遇，而是以一定的角度發生「擦碰」。
這段高速視訊顯示了噴水器在吸水時，流體在其內部的運動。當水進入噴頭時，兩股噴流以一定角度碰撞，形成四個不對稱的渦旋。在進行這部分研究時，噴水器是被固定在適當位置的，不能旋轉；但當噴水器被釋放時，噴流的動量會使噴頭朝著與常規噴水器的噴頭相反的方向旋轉。（圖/K. Wang et al.）
雖然這種流動驅動了反向的旋轉，但這種運動並不穩定，其運動速度會表現出持續的波動。而且反向噴水器的旋轉速度比常規噴水器慢得多，總的平均旋轉速度是水向外流動的正向噴水器的1/50。
研究人員用數學模型分析了反向噴水器的運動，發現在反向流動的情況下，也有一個類似火箭的推進在發揮作用。乍一看，反向的噴流只是指向裝置的中心，不會產生任何扭矩；但事實上，當噴流在穿過彎曲的旋臂時會發生扭曲，因此反向流入的噴流並非精確地指向中心。當水在旋臂的彎曲處流動時，它會被離心力向外側拋，產生不對稱的流動剖面，使得反向噴水器的情況更加微妙。
實際意義
雖然乍看之下，把噴水器反向似乎並沒有什麼實際應用意義。但研究人員表示，在流體力學的一些應用中，能夠精確地控制裝置噴出的噴流，並了解這個過程是如何改變了施加在它們身上的力，是非常關鍵的。他們認為，這一結果或許有利於我們利用一些能夠減少對環境產生負面影響的能源技術，比如大氣中的風，以及海洋和河流中的波浪和水流。
#創作團隊：
撰文：小雨
排版：雯雯
#參考來源：
https://www.nyu.edu/about/news-publications/news/2024/january/how-does-a–reverse-sprinkler–work–researchers-solve-decades-o.html
https://physics.aps.org/articles/v17/15
#圖片來源：
封面圖&首圖：K. Wang et al.