在無線通訊系統中，我們應該聽說過線性系統和非線性系統。它通常是指系統的輸入和輸出的關係是否成線性關係。在早期的2G時代的GSM就是非線性系統，而後來的EDGE，3G，4G以及現在的5G通訊系統都是屬於線性系統。然而，這裡我們所說的線性通訊系統也並非絕對的線性的，世界上也沒有絕對的線性系統。在一定的工作條件下，系統是近似於線性的，這種情況下我們可以將其等效成線性系統。 一般對系統的線性影響比較大的的器件是放大器（PA）。在之前的文章我們講過放大器的一些指標的測量，例如，輸出功率、諧波、EVM、ACPR等指標，大家可以參考《分享：談談射頻放大器的指標測試》這篇文章，今天我們將進一步來探討PA的線性和非線性特性。 功率特性 首先，我們先從單載波角度來理解，假如在PA的輸入端輸入一個單載波信號，從較小的功率開始逐漸提高輸入信號功率，我們將會發現輸入功率在一定的範圍內，輸出信號功率隨著輸入信號功率而線性增加，也就是說這段範圍內的增益是不變的，此時PA是處於線性區；當輸入功率超過某一範圍之後，增益將減小，這時輸出功率增加量將減小，即放大器PA的增益減小，此時放大器輸入功率和輸出功率不再呈線性關係，PA進入非線性區；當輸入功率繼續增加，直到輸出功率不再增加，PA達到飽和狀態。 放大器在非線性區時，由於輸入和輸出信號是非線性的關係，對於帶有幅度調製的通訊系統是無法適用的，這也就是我們開頭所說的EDGE、WCDMA、LTE、5GNR等帶有幅度調製的通訊系統，是一種線性的通訊系統；而GSM採用是GMSK調製方式，它的調製信號屬於恆包絡信號，尤其適合非線性的頻道，所以可以適用於非線性系統。 為了便於衡量這種功率特性，定義了一個新的指標——1dB增益壓縮點（P1dB），從名字上看它跟1dB有著密切關係，從上圖中我們可以看出它指的是在某個同樣的輸入功率時，理想線性情況下的功率輸出和實際輸出的差值為1dB，這也意味著這個時候的增益比線性時的增益小1dB,我們將在功率曲線上的這個點叫做1dB增益壓縮點，它也是用於衡量非線性特性的一個非常重要的參數。 我們從上面的輸入和輸出信號的特性曲線上，可直觀的了解了放大器的非線性情況；不過，信號經過非線性除了功率上的變化還有什麼情況發生呢？ 系統的非線性我們可以通過級數展開來表示，為了計算方便我們簡化成三階，如下面的一組公式： 假如我們的單音信號為一個正弦信號: 那麼，再將正弦函數帶入到非線性函數中後，我們可以得到這樣一個公式： 從上面的公式中，我們發現信號由於非線性會產生諧波分量2w 3w以及DC分量，其諧波分量在非線性區也將會逐漸變大，尤其是二次諧波和三次諧波，它們通常都是比較大的，對系統的影響也較為明顯。 交調特性 上面我們討論的是在單載波的場景下PA非線性的一些特性，那麼，對於多載波則又會是什麼樣的情況呢？實際上，在多載波的場景下，除了諧波之外，還會有一些交調信號產生。那麼，什麼是交調信號？ 當兩個頻率不同的信號或多個信號同時輸入到一個系統或器件時，由於非線性的影響，將會在基頻信號附近產生非線性頻率分量，這些信號就是交調信號；它們是基波信號、諧波信號相互之間混頻的產物。 同樣的我們以正弦信號為例，假如我們的雙音信號為(w2>w1): 那麼，我們將它帶入到非線性函數中: 最後，我們可以從公式中發現，雙音信號經過非線性之後，和單音信號不同的是，對於雙音信號除了兩個基波信號（w1、w2）和諧波(2w1、2w2、3w1、3w2)以及DC之外，還會產生新的頻率分量，它們就是二階（w2+w1、w2-w1）和三階交調分量(2w1-w2、2w2-w1、2w1+w2、2w2+w1)。 公式太複雜，我們可以參考一下這張圖能夠更直觀的理解： 如果我們將交調信號和基波信號畫到同一個輸入輸出的特性曲線座標軸上，再將基波的線性曲線和交調信號的曲線延長，他們最終會在某一點相交，我們就叫這個點為交調擷取點，如果是二階交調就是二階交調擷取點（IP2），三階就是三階交調擷取點（IP3）。 另外，我們可以發現新產生的三階交調信號，是比較靠近於基波信號，對於多子載波系統來說，這些交調信號不僅會落在有效頻寬內，也會對鄰道頻道有一定的影響（想必應該大家應該也會明白為什麼我們也可以使用ACPR來衡量非線性了吧）。所以，我們通常也使用三階擷取點來衡量放大器的非線性特性。 P1dB vs IP3 至此，我們知道1dB增益壓縮點和三階交調擷取點一定程度上都可以表徵放大器的線性情況。P1dB更加註重的是放大器線性的功率性能，其越高就放大器線性輸出功率越高；而IP3則主要是就是用來表示放大器的線性度或失真情況，這個參數同樣也是望大型參數，其越高放大器的線性度越好。有趣的是P1dB和IP3相互之間是一個常數關係。 在上面我們推導過的單音信號的非線性函數公式中，基波信號為： 已知： 根據P1dB的定義，我們可令下面的等式成立： 那麼，我們可以求得解出放大器的P1dB的輸入功率為： 當雙音信號A1和A2相同時，三階交調信號的係數都為：…